时讯：知识大盘点：统计与统计范例

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求回归直线方程的思考

注意散点图的特征，各点几乎分布在一条直线附近，绘制的直线有多条类似的直线。 请选择最能代表变量x和y关系的直线特征，即n个偏差的平方和最小。 将求出直线方程式设为y=bx+a，这里a、b是未定系数

yi = bxi + a ( I = 1，2，...，n )

然后得到各自的偏差

yi-yi = yi-( BXI + a ) ( I = 1，2，...，n )

很明显，偏差yi-i的符号有正和负，加上它们就会相互抵消，所以使用n个偏差的平方和

q= ni=1(yi-bxi-a)2

使用最小二乘法可以求出q为最小值时的b和a。

7 .概率

(1)排他性的事情和对立的事情的概念

如果事件a和b不可能发生，据说事件a和b是互相排他性的。 从集合的立场来看，事情a、b是互相排他性的，表示其对应的集合的交集是空集。

对于事项a，将全部由不包含在a中的结果构成的集合作为事项，将事项a和事项一定一个一个发生的排他性事项称为对立事项.从集合的立场来看，由事件中包含的结果构成的集合是由全集I中包含在事件a中的结果构成的集合的候补 于是: a∪=i，a∩=。

通常，两个对立一定是排他性的，两个排他性的事情不一定是对立的。 对立是互斥的特殊情况，两件事是互斥的是两件事需要对立的充分条件。

(2)古典概形

ⅰ.古典概形的定义

在实验中，能描绘其他事情，不能再分的最简单的事情是基本的事情。

具有特点

①有限性一次试验中可能产生的结果(即基本的事情)是有限的。

②等可能性在各试验中，各基本事情的发生是等可能的。

因此随机实验的概率模型称为古典概形。

ⅱ.古典概形的概率公式

如果一次实验中可能出现的结果有n个，所有结果出现的可能性相等，则所有基本事情的概率为。 如果某个事项a中包含的结果有m个，则事项a的概率为

p(a)=m/n=a中包含的基本事件数/基本事件总数

在根据式p(a)=m/n进行概率计算的情况下，求出n、m的值是关键，在求出n的值的情况下，应该观察到这些n种结果是一定可能的等。 对于一点比较简单的概率问题，求m，n的值只需列举即可。

ⅲ.古典概形的集合理解

在一次实验中，如果可能出现的n个结果构成一个集合I，包含m个结果的情况a与包含I的m个要素的子集a对应，则事情a发生的概率如下。

p(a)=m/n=card(a)/card(i )。

求古典概形的概率规定两点:①选择合适的集合I，使其满足等可能的要求，找到n值。 ②把事情a表示为I的某子集a，找到m的值。

(3)几何概形试验

ⅰ.几何概形试验的定义

如果满足随机实验:

①考试结果是无限的

②得出各自结果的可能性是均匀的。

这个考试是几何概形考试。

ⅱ.几何概形的概率

事情a被理解为具有区域ω的子区域a、a的概率仅与子区域a的几何学尺度(长度、面积或体积)成比例，但与a的位置或形状无关，满足以上条件的被称为几何概形，记为p(a)=μa/μΩ.