时讯：2012年上海高考数学评析：试卷的四大优势

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南汇中学潘静红

上海高考[微博]结束后，有些考生说:“数学很难！ ”发出了感慨。 笔者认真分析了今年数学高考的卷子，很多主题使笔者很高兴。 这本试卷加强基础知识、主干知识的考核，更重视数学思想和综合能力的考核，是问题表现的规范、严格、好的试卷。

1、试卷“难”原因分析

通过考卷的研究和部分考生的理解，分析了“学生为什么觉得这次的问题很难”的原因。 其理由之一是这次试卷的明显优势是起点低，能力要求高。 空的问题和选择题不难填写，很多考生都能解答。 进而，只需填补空问题中的压轴问题，进行分解和探索，综合自己掌握的数学知识，为问题找到合适的切入点，就能解决问题。 例如在第13题中，学生可以根据函数的解析式和函数的图像，利用分配法得到正确答案。 文科14题调查了数列和函数的文案，从特殊到通常的思想，用计算机探索了数列的奇数项和偶数项的法则后，简单地处理了问题。 这种主题的学生容易得到，但在很多思想方法中找到合适的方法寻找主题的切入点，是对学生的能力要求比高、学生认为主题难的一个原因。

第二个理由是，与以往相比，这次试卷的5个解答问题中，在调查数学的基础知识和基本技能的基础上，重视数学的思想方法和数学的本质的考察。 也就是说，虽然低级问题的量变少了，但是中速问题变多了，压轴问题变得更高了，全卷的区分度变得更显着了。 第19题，立体几何问题，类似的问题学生做了很多，处理得很好，几乎能得满分。 第二十题，一个问题涵盖了函数的大部分知识点，如果学生忘记了一个环节，这个问题就不能完美地处理，所以减慢了学生的解题速度。 第21题是应用问题。 阅读能力的高低直接影响学生的解题能力。 第22题是圆锥曲线的问题，前两个小题难度适中，学生也容易拿到。 第三个问题是，如果直线方程式设定得好，计算难度就不高，实现了“要多考虑，多计算”的主旨。 但是，如果学生不选择通常的做法设定直线，这个演算量就会变大。 第23题是以集合为提示工具，调查了学习能力和综合处理问题的能力。 如果学生在这方面缺乏能力，这一定又会成为学生心中的难题。

2、今年试卷的四大优势

仔细分析这次高考的卷子，第一表现出以下优势。

第一，稳定中有变化，变化中有新的

整年立足基础，加强主干，文理难度差距小于去年，有多次构想，重视对数学思想的考察。 这本试卷的很多问题来自教材，在学生熟悉的问题中改变条件设计成新的问题，调查学生掌握知识的情况。 在某种程度上很难的考试问题上有了创新。 这些考试问题也给我们今后的教育带来启示。 是加强基本知识的教育，确保基本问题的得分。 学生平时重视数学问题的训练和和平时多思考的习性，能很好地处理这些问题。

二是能力构思、思考的强调

本试卷以能力构想为核心，多次站在多个立场、多个层面调查数学能力，特别是思考能力、空之间的想象能力、阅览理解能力、应用意识、创新意识。 理科卷的问题重点是学生数学思维的发散性、严谨性、深度和创造性，文科问题重点是注意、联想、类比、预想等直观思维能力。 这个答案中的很多问题对数学思维很强，有一定的能力要求。 这需要学生仔细阅读问题，寻找入口。 特别是下面几个问题有很强的能力要求，学生没有一定的阅读理解能力和问题分析能力，不一定能直接得到。 整个试卷显示出明显的难度梯度，有很好的区分度，仔细调查了学生的能力和思考。

第三，文理有差异，差异合理

到目前为止，学生文科数学很简单，最后拼起来能得到好分数，多个“来人”也这么说。 但是，今年卷子打破了这个认识。 这次文、理科试卷在问题复制、编排顺序、难度要求等方面有比较合理的差异。 文科问题的起点比理科低，但文科的压轴问题接近理科压轴问题的思考难度，有助于区分文科数学精英。

第四，逻辑推理和抽象思维能力要求较高。 最后两个问题中有三个调查了逻辑推理能力，没有出现在上海高考的历史上。 体现了命题人对中学教育这方面的要求。 第23题以集合为载体调查数列复印件，是学习能力的检查，对抽象思维提出更高的要求，数学味道浓郁，击中了考生的软肋。

3、与往年的大学入学考试卷有微小的不同

高考试卷也有几个问题。

第19题往年是1题，今年设置了2题。

(2)三角知识约占高中教育的四分之一时间，试卷只涉及个别小题。

(3)理科第14题，学生从数学对称美的角度出发，在ab=bd、ac=cd时，三棱锥的体积最大，剩下的是计算问题，而文科第14题调查了较高的逻辑推理能力，因此推测文理科对姐妹问题的思考发生了逆转。 理科18题从直观上可以看出，n 26点，sn 0，n 51点，sn 0，以下相同，n 101点，sn 0，实际上，对于任意的n，sn 0。 文科中，s13=s14=0，所以这里漏了多个考生，当然选择题会提醒考生注意。

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