时讯：2014年北京高考数学(理科)真题节选与评析

本篇文章2092字，读完约5分钟

年北京数学高考[微博]落下帷幕，考试问题浮出水面，这必然成为一线教师和同学们关注的焦点。 通过这个问题，我们能看到北京高考的优势吗？ 将来的高考有什么动向呢？ 作为学生，我该怎么办？ 本文结合考题，为大家简单评定一二。

考点涵盖全面，重视知识的本质理解

北京考试题的一大特色是计算量和计算多，在复杂性上困扰学生，但极其重视对知识本质的理解是否合适。 答案中的很多问题也可以用通常的做法来解答，但对知识很了解的同学也许能找到更迅速的做法。

比如这个问题是北京理科卷第七题

标题乍一看是空之间的坐标系问题，所以很多同学画几何的直观的画，根据要求进行三个平面的投影。 但是，这个问题本质上考察了三面图，考虑到从三面图看不到各点坐标的三个分量，删除了四点的第三个分量，把四个三维点坐标变换为平面正交坐标系的点坐标，画平面上的正交图像，只需计算面积即可。 同样也可以计算平面上的正交图像。

从这个问题可以看出，很多同学在复习时，追求不太能理解直观图几何的三个视图的问题时，北京高考的风向标已经指的是对三个视图本质的理解——正交，空

同样的考察方法也出现在试卷第16题第(3)的问题中，让学生寻找离散型随机变量中的期待和统计中的平均值之间的联系。 主题不要求计算和推导过程，而是考察学生对概念的认识是否明确。 联想同类问题现在考察两年感觉分散的大小变化，有异曲同工之妙。

因此，学生在复习时不需要追求讲道理的主题，应该花越来越多的精力研究理解教科书知识，通过研究概念的生成背景、公式的导出过程、解法的机制来提高能力。

二、考察数学认知和能力，强调数学的应用

至今为止备受瞩目的北京填空问题的最后一个问题(第8题)，今年也提出了非常有特色的主题。

很多同学做这道题的第一个困难是不能从问题中讲究数学新闻，数学认知度高的同学可以从“a成绩在b以上”中讲究“”这个数学结构。 “如果任意两种语文的成绩不一样，数学的成绩也一样”可以进化成“或”，甚至“”这种非常数学的表现形式。 当然，这个问题毕竟不需要我们把公式写得这么绚烂，只是抓住一个小点。 “如果有4个同学，2个语文成绩不一样的话，这2个数学成绩必然不同，会有很好的差距”，知道4个人不成立，构筑3个学生成立的例子就结束了。

这种数学能力的培养，不是一朝一夕，随机应变地刷枪得到的，而是通过长时间的数学思考习性的培养形成的。 因此，这个问题巧妙地考察了学生的数学思维是否清晰，是否有能力用数学思维处理实际问题。

同样，年北京理科第八题也可以看。

考察也是从实际问题中凝结处理数学新闻的能力。

因此，学生在备考的过程中，重点是积累日常生活中的数学——用数学语言表现身边的东西，用数学理论解释身边的现象，用数学思维处理身边的问题。 我们可以在公共汽车发车间隔感受数列，在体育比赛中感受概率，在人口增加中感受函数，进而宣传各种离散问题、不明问题、变化问题，寻求表现的本质。 数学真正融入生活的时候，学好并不容易。

三、无论主题形式如何，考察知识的综合运用能力

很多同学说今年高考试题的难度上升了，但实际上这些试题的计算量不太多，问题在哪里呢？ 其重要的理由之一是同学们原来熟悉的一点主题改变了命题的形式。

比如试卷的第十八题:

作为导数问题，同学在日常练习中最常见的是函数、指数函数、对数函数的考察，占日常主题的95%以上。 在这次高考中，出现了三角函数背景的函数问题。 主题很简洁，但很多学生不习惯这种形式。 但是，如果观察到第一问的本质是计算函数的最大值，第二问的本质是求出函数的值域，则该问题也不容易使用导数解决。

放在不知道众所周知的做法的背景下，是知识转移的能力，要求学生在日常学习中理解一个做法的产生背景、思考过程、适用环境、采用中容易出错的地方、观察事项，而不是背诵各种结论

同样可以看到试卷的第13道题。

这是典型的数组组合问题。 但是，很多同学都是“邻接”问题“捆绑法”，“不邻接”问题是“插头空法”，不理解“捆绑法”和“插头空法”的原理，就不能做这个问题。 这个问题需要关注bc之间的位置关系，即使是分类讨论和间接排除的思想也不容易得到正确答案。

四、鼓励探索和创新、归纳和总结

北京试卷中个性的第20题(最后一题)，当然成为学生和老师关注的热点，今年的这个问题继续沿袭北京高考问题最后一题中的创新风格，考察了学生的综合数学素养。

当然，作为整个试卷的最后一个问题，这个问题的难度很大。 但是，与其说这个问题是考察数学计算，不如说考察学生能否在新问题的背景下自主探索、尝试、归纳、总结，这不仅是数学综合能力的体现，也是科学精神的展示。

从以上的解体可以看出，北京的试卷一如既往地重复自己的风格，在计算量方面不困扰学生，考察知识的理解、运用能力。 所以，要在北京卷中取得高分，投机取巧是没有用的，死记硬背也是没有用的，真正回归知识，探索和运用机制，才能在这数万人的竞争中获得先机。

学而思[微博]高考研[微博]研究中心郭化楠

特别是根据各方面情况的调整和变化，澎湃网提供的所有考试新闻都将参考，请根据权威部门对考生发表的正式消息。